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Mathematik · Gesamtschule · Nordrhein-Westfalen

Lehrplan Mathematik · Gesamtschule · Nordrhein-Westfalen

Mit Refmeister planst du Unterrichtsreihen mit rotem Faden, Lehrplanbezug, Differenzierung und Materialideen – passend zu Mathematik an der Gesamtschule in Nordrhein-Westfalen mit Bezug zu den offiziellen Vorgaben (Kernlehrpläne).

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  • 14 Tage kostenlos testen
  • Mit Zahlungsdaten, jederzeit kündbar
  • Alles editierbar
  • Bezug zu den Kernlehrplänen
Mathematik · Gesamtschule · Verlaufsplan
Lernziel:Die Lernenden erschließen das zentrale Konzept der Stunde am Material und begründen ihren Lösungsweg.
PhaseMin.InhaltSozialform
Einstieg10Einstieg: Gemeinsamer Kontext-ImpulsPlenum
Erarbeitung20Erarbeitung: Grundverfahren für allePartnerarbeit
Sicherung10Differenzierung: E- und G-AufgabenpaketePlenum
Transfer5Übung: Partnerarbeit mit SelbstkontrolleEinzelarbeit
Beispielhafte Struktur — in Refmeister inhaltlich auf dein Thema, deine Klasse und dein Bundesland zugeschnitten.

Was du für Mathematik an der Gesamtschule bekommst

  • Reihe mit rotem FadenStunden bauen fachlich aufeinander auf
  • Verlaufsplan je StundePhasen, Zeit, Sozialform, Medien
  • Material & HausaufgabeArbeitsblätter als PDF und Word
  • Bereit für den BesuchLernziele, Differenzierung, Begründung

In drei Schritten zur Reihe

  1. Rahmen angeben

    Mathematik, Gesamtschule, Nordrhein-Westfalen, Klassenstufe und Stundenmodell auswählen.

  2. Thema & Umfang wählen

    Reihenthema festlegen oder Lehrplanvorschläge übernehmen, Wochen bzw. Stunden bestimmen.

  3. Prüfen & anpassen

    Verlaufspläne, Differenzierung und Materialien entstehen automatisch – und bleiben vollständig editierbar.

Warum Reihen in Mathematik an der Gesamtschule so aufwändig sind

An der Gesamtschule braucht Mathematik parallele Anspruchsniveaus — Grund- und Erweiterungskurs müssen gleichzeitig funktionieren.

So formulieren wir Lernziele

Jede Stunde hat genau ein Hauptlernziel und zwei Teillernziele. Das hält die Stunde fokussiert und macht im Unterrichtsbesuch überprüfbar, was die Klasse am Ende können soll. Beispiel für Mathematik an der Gesamtschule:

Hauptlernziel

Die Lernenden erschließen das zentrale Konzept der Stunde am Material und begründen ihren Lösungsweg.

Zwei Teillernziele
  • Sie beschreiben das beobachtete Muster in eigenen Worten und mit Fachbegriff.
  • Sie wenden das Konzept auf eine neue Aufgabe mit anderem Kontext an.

Ablauf, der im Unterrichtsbesuch trägt

Refmeister plant entdeckendes Lernen: Die Klasse erschließt neu am Material, statt eine fertige Erklärung zu bekommen. Die Strukturierung durch die Lehrkraft kommt erst nach der Erarbeitung.

  1. Beobachten

    Die Klasse arbeitet zuerst am Material, nicht an einer Erklärung: beobachten, sammeln, ordnen. Kein Lehrervortrag vor der Erarbeitung.

  2. Vermuten

    Die Lernenden formulieren eine Vermutung oder Hypothese und halten sie schriftlich fest — das macht Denkwege später sichtbar und bewertbar.

  3. Prüfen

    Die Vermutung wird an einem zweiten Fall, Gegenbeispiel oder Datensatz geprüft. Hier entstehen die Aha-Momente, auf die Fachleitungen achten.

  4. Muster benennen

    Erst jetzt strukturiert die Lehrkraft: Fachbegriff, Regel oder Merksatz wird gemeinsam benannt und gesichert — mit konkretem Produkt.

Klassischer Kritikpunkt

Ein Lehrervortrag vor der Erarbeitung nimmt den Lernenden die Entdeckung vorweg. Genauso heikel: eine Sicherung ohne Produkt. In Refmeister endet jede Sicherung mit etwas Greifbarem – Merksatz, Tafelbild, Lösungsblatt oder Heftaufschrieb.

Einstiege für Mathematik an der Gesamtschule

Innerhalb einer Reihe wiederholt Refmeister denselben Einstieg nicht direkt – so bleibt der Unterricht abwechslungsreich. Jeder vorgeschlagene Realgegenstand, jede Demo und jedes Experiment kommt mit einer Alternative, falls Material oder Raum nicht mitspielen.

  • Demonstration oder Kurzexperiment (Alternative: Video-Demonstration mit Standbild-Auswertung)
  • Realgegenstand oder Modell zum Anfassen (Alternative: maßstäbliche Zeichnung an der Tafel)
  • Widerspruch: zwei Rechenwege bzw. Erklärungen, von denen nur einer stimmt
  • Alltagsfrage mit Schätzaufgabe, die zuerst geschätzt und dann geprüft wird
  • Diagramm ohne Achsenbeschriftung — die Klasse rekonstruiert, was gemessen wurde
  • Kurzumfrage mit vorgegebenen Antwortoptionen zur Vermutung

Umfragen und Quiz immer ausformuliert

Refmeister schreibt Abstimmungen nicht als Platzhalter, sondern mit Frage und Antwortoptionen — direkt einsetzbar. Beispiel: Frage: „Was passiert, wenn wir die Menge verdoppeln?“ – Optionen: (a) doppelt so groß, (b) mehr als doppelt, (c) weniger als doppelt, (d) unverändert. Abstimmung vor dem Versuch, Auflösung danach.

Typische Reihenthemen für Mathematik an der Gesamtschule

  • Prozent- und Zinsrechnung
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Funktionen und Graphen
  • Trigonometrie
  • Stochastik

Beispielstruktur: Mathematik-Reihe an der Gesamtschule in Nordrhein-Westfalen

  1. Stunde 1
    Einstieg: Gemeinsamer Kontext-Impuls
  2. Stunde 2
    Erarbeitung: Grundverfahren für alle
  3. Stunde 3
    Differenzierung: E- und G-Aufgabenpakete
  4. Stunde 4
    Übung: Partnerarbeit mit Selbstkontrolle
  5. Stunde 5
    Sicherung: Merksatz mit Beispiel je Niveau
  6. Stunde 6
    Anwendung: Sachaufgabe mit Wahlaufgabe

Differenzierung in drei Niveaus

Zu jeder Stunde entstehen Aufgaben auf drei Niveaus – mit denselben Lernzielen, aber unterschiedlicher Unterstützung. So bleibt die Klasse zusammen, ohne dass jemand unterfordert oder abgehängt wird.

Unterstützung

Gerüst, Hilfe, reduzierte Menge

Aufgabe mit Zwischenschritten, Beispielrechnung als Muster, Hilfekarte mit Fachbegriffen.

Basis

Erwartungshorizont der Stunde

Aufgabe mit Kontext und eigenständiger Wahl des Lösungswegs.

Herausforderung

Vertiefung, Transfer, Begründung

Offene Sachaufgabe ohne vorgegebenen Weg plus Auftrag, den Lösungsweg zu begründen.

Sicherung mit Produkt

Am Ende jeder Stunde steht etwas Greifbares: Merksatz, Tafelbild, ausgefülltes Raster oder Lösungsblatt – nicht nur ein Gespräch.

Hausaufgabe im klaren Schema

Aufgabe: Löse zwei Sachaufgaben zum heutigen Konzept und notiere bei einer davon deinen Lösungsweg.
Format: Rechnung mit Zwischenschritten im Heft, Ergebnis mit Einheit und Antwortsatz.

Material, das du direkt mitnimmst

Zu jeder Stunde entstehen Schülermaterialien, die genau zu den Aufgaben im Verlaufsplan passen – als PDF zum Ausdrucken und als Word-Datei zum Weiterbearbeiten. Typisch für Mathematik an der Gesamtschule:

  • Aufgabenblatt in drei Niveaus

    Gleiches Konzept, gestufte Hilfen: Zwischenschritte, Musterrechnung oder offene Sachaufgabe.

  • Protokoll- bzw. Messbogen

    Vorstrukturierte Tabelle für Beobachtung, Vermutung und Ergebnis inklusive Einheiten.

  • Hilfekarten mit Fachbegriffen

    Gestufte Tippkarten, die den Lösungsweg öffnen, ohne das Ergebnis vorwegzunehmen.

  • Lösungsblatt für die Sicherung

    Korrekt gesetzte Rechenwege und Merksätze — als greifbares Produkt am Stundenende.

Kein Spoiler im Arbeitsblatt

Erarbeitungsmaterial nimmt die Lösung nicht vorweg. Musterlösungen und Merksätze erscheinen getrennt – für die Sicherung, nicht für die Erarbeitung.

Worauf Fachleitungen in Mathematik besonders schauen

  • Erschließen die Lernenden das Konzept selbst — oder wird es vorab erklärt?

  • Ist die Sicherung fachlich korrekt formuliert und als Produkt festgehalten?

  • Gibt es eine Ausweichvariante, wenn Experiment oder Material nicht funktioniert?

Anrede der Lernenden: „du“

Aufgabenstellungen und Materialien sprechen die Klasse durchgängig mit „du“ an – einheitlich über die ganze Reihe.

Alles bleibt editierbar

Jede Phase, jedes Lernziel und jedes Material lässt sich direkt überschreiben – oder du lässt einzelne Stunden neu planen, ohne die ganze Reihe anzufassen.

Drei Formulierungen, die im Besuch den Unterschied machen

Die meisten Rückfragen im Nachgespräch entstehen nicht an der Stundenidee, sondern an unscharfen Lernzielen und an einer Sicherung ohne Ergebnis. So sieht der Unterschied in Mathematik konkret aus:

  • Statt

    Rechenweg vorne vorrechnen, dann üben lassen.

    Besser

    Die Klasse probiert zuerst am Beispiel; das Verfahren wird nach der Erarbeitung gemeinsam benannt.

  • Statt

    „Die Lernenden verstehen den Satz des Pythagoras.“

    Besser

    „Die Lernenden berechnen die fehlende Seite in zwei Sachsituationen und begründen ihren Ansatz.“

  • Statt

    Experiment ohne Plan B einplanen.

    Besser

    Immer eine Ausweichvariante nennen (Video-Demonstration, Datensatz zum Auswerten).

Kernlehrplan in Nordrhein-Westfalen

In Nordrhein-Westfalen richtet sich Mathematik an der Gesamtschule nach den Kernlehrplänen (Qualitäts- und UnterstützungsAgentur – Landesinstitut für Schule (QUA-LiS NRW)). Refmeister richtet Reihen und Stunden an dieser Struktur aus.

Konkret heißt Kompetenzbezug im Verlaufsplan: Das Lernziel der Stunde benennt eine überprüfbare Handlung der Lernenden, und die Aufgaben der Erarbeitung führen genau zu dieser Handlung hin. Eigene schulinterne Curricula kannst du in Refmeister hinterlegen – sie ersetzen dann die Landesthemen.

Häufige Fragen

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